HSG9NA2022 - Bài 1 - Số ước nguyên tố

Đề bài

Trong buổi ôn tập cho đội tuyển học sinh giỏi, thầy giáo giao cho An một bài toán số học.

Cho số nguyên dương \(n\). Hãy xác định trong các ước của \(n\) có bao nhiêu ước là số nguyên tố.

Hãy viết chương trình tìm kết quả mà An đã tính được.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(n\).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng ước nguyên tố của \(n\).

Ràng buộc

• \(2 \le n \le 10^{12}\).

Subtask

• Subtask 1 (60%): \(2 \le n \le 10^3\).
• Subtask 2 (20%): \(10^3 < n \le 10^6\).
• Subtask 3 (20%): Không có ràng buộc bổ sung.

Sample Input 1

10

Sample Output 1

2

Giải thích

Số \(10\) có các ước là \(1\), \(2\), \(5\) và \(10\). Trong đó, \(2\) và \(5\) là số nguyên tố. Vì vậy, số lượng ước nguyên tố của \(10\) là \(2\).