BS5 - Tìm kiếm nhị phân 5: Tìm nghiệm

Đề bài

Cho hàm số \(f(n) = n^3 - 2n + 5\).

Với mỗi giá trị \(K\) được cho, hãy tìm số nguyên không âm \(n\) sao cho:

Nếu không tồn tại giá trị \(n\) thỏa mãn thì in ra \(-1\).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(Q\).
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương \(K\).

Dữ liệu ra

In ra \(Q\) dòng, mỗi dòng ghi nghiệm nguyên không âm \(n\) của phương trình.

Nếu không tồn tại nghiệm thì ghi \(-1\).

Ràng buộc

• \(0 < Q \le 10^5\)
• \(1 < K \le 10^{18}\)

Subtask

• Subtask 1 (30%): Nếu tồn tại nghiệm thì nghiệm luôn thỏa mãn \(n \le 10^3\).
• Subtask 2 (30%): Nếu tồn tại nghiệm thì nghiệm luôn thỏa mãn \(n \le 10^5\).
• Subtask 3 (40%): Không có ràng buộc thêm.

Sample Input 1

2
9
10

Sample Output 1

2
-1

Giải thích

• Với \(K = 9\), ta có \(f(2) = 2^3 - 2 \times 2 + 5 = 9\), nên nghiệm là \(2\).
• Với \(K = 10\), không tồn tại số nguyên không âm \(n\) sao cho \(f(n)=10\), nên in ra \(-1\).