Không nguyên tố

Đề bài

Cho số nguyên dương \(n\).

Gọi \(P\) là tập hợp tất cả các ước dương không phải là số nguyên tố của \(n\).

Hãy xác định số phần tử của tập hợp \(P\).

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương \(n\).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng ước dương không phải là số nguyên tố của \(n\).

Ràng buộc

• \(1 \le n \le 10^{12}\).

Subtask

• Subtask 1 (40%): \(n \le 10^6\).
• Subtask 2 (60%): Không có ràng buộc thêm.

Sample Input 1

180

Sample Output 1

15

Sample Input 2

20

Sample Output 2

4

Giải thích

Với \(n=180\), số \(180\) có \(18\) ước dương. Trong đó các ước nguyên tố là \(2\), \(3\), \(5\), nên có \(18-3=15\) ước dương không nguyên tố.

Với \(n=20\), các ước dương là \(1\), \(2\), \(4\), \(5\), \(10\), \(20\). Trong đó \(2\) và \(5\) là số nguyên tố, nên có \(4\) ước dương không nguyên tố.